Taal en getal (2)
| illustratie: M. van Oostendorp |
Wiskundigen gebruiken een heel ander deel van hun hersenen om over wiskundige problemen na te denken dan om naar taal te luisteren. Wanneer je ze mondeling een probleem geeft, zie je eerst even de taalcentra werken, maar daarna speelt de activiteit zich af in een heel ander hersengebied – dat van de getallen.
Dat is een van de verbazingwekkende dingen die ik heb geleerd tijdens het symposium over taal en getal dat ik momenteel in Leiden bijwoon en waarvan ik hier live verslag uitbreng. Het klinkt op het eerste gehoor misschien niet eens zó vreemd: zit je wiskundeknobbel niet inderdaad ergens anders dan de taalvaardigheid? Maar veel taalkundigen, ook ikzelf tot maandag (toen ik nog jong was, mijn gouden dagen), gaan ervan uit dat het ontleden van een zin (‘de man ziet zijn hond’: de man onderwerp, ziet zijn hond gezegde, ga zo maar door) een wiskundige operatie is. En stiekem misschien wel dat op zijn minst de algebra een soort taal zonder woorden is.
Maar uit de lezing die de Franse neuroloog Stan Dehaene hier gaf, bleek dat helemaal niet zo zijn.
Het hersengebied dat wiskundigen gebruiken om over hun wiskunde na te denken overlapt zelfs niet (of maar heel minimaal) met wat ze gebruiken voor taal. Het gaat eerder over een gebied dat wij niet-wiskundigen gebruiken om over getallen na te denken. Dat geldt ook als de wiskundige problemen helemaal niet duidelijk iets met getallen te maken hebben: ook geometrische problemen lijken daar te worden afgewerkt. (De onderzoekers vonden eigenlijk geen duidelijk verschil tussen heel verschillende wiskundige problemen, hoe divers die ook aanvoelen. Dat was misschien wel het volgende verbazingwekkende resultaat.)
Toch is er volgens Dehaene wel een overeenkomst tussen de manier waarop taal werkt en de manier waarop wiskunde werkt in het brein. Beide maken gebruik van een deel van de prefrontale cortex waarin verbindingen worden gemaakt, waarin je ideeën aan elkaar kunt koppelen. Dat je dat doet om wiskundig creatief te zijn, is misschien wel duidelijk. Maar je doet dat ook om de ideeën over ‘een man’, ‘zien’ en ‘een hond’ op een bepaalde manier aan elkaar te verbinden. In wiskunde en taal kun je telkens nieuwe ideeën aan elkaar koppelen op een manier die andere dieren niet kennen.
Het maken van die verbindingen tussen heel verschillende delen van de hersenen, dat zou dan ook weleens hét kwalitatieve verschil kunnen zijn tussen mensen en apen, liet Dehaene zien met enkele nieuwe experimenten uit zijn laboratorium. Wanneer je mensen en apen een paar keer sequenties van drie dezelfde tonen laat horen en dan één heel andere toon, ontdekken ze daar allebei wel een patroon in. Maar mensen verbinden in hun hoofd ook de twee dimensies van dit eenvoudige probleem (toonhoogte is de ene dimensie, het patroon van 3x A en 1xB de andere), terwijl die in de apenhersenen los blijven zitten van elkaar.
Dat aan elkaar verbinden van heel verschillende aspecten van de werkelijkheden – volgens sommige taalkundigen is dat de essentie van taal. Op die abstracte manier is wiskundig denken natuurlijk ook taaldenken.
Maar alleen op die abstracte manier.
Ik zie nog niet direct waarom de bevindingen van Dehaene onverenigbaar zouden zijn met de aanname "dat het ontleden van een zin […] een wiskundige operatie is". Dit lijkt juist ondersteund te worden door het feit dat er "wel een overeenkomst [is] tussen de manier waarop taal werkt en de manier waarop wiskunde werkt in het brein. Beide maken gebruik van een deel van de prefrontale cortex waarin *verbindingen* worden gemaakt".
Het feit dat de taalcentra niet overeenkomen met de gebieden die gebruikt worden om na te denken over wiskundige problemen laat misschien alleen maar zien dat *taalgebruik* en *wiskundig denken* heel verschillend zijn. Dit laat de stelling "dat het ontleden van een zin […] een wiskundige operatie is" ongemoeid.
In wat moeilijker taalkundige bewoording: de bevindingen van Dehaene laten zien dat wiskundige operaties uitsluitend een rol spelen in de competence en niet in de performance van de taalgebruiker. En dit is (bij mijn weten) wat in de regel ook geclaimd wordt.
Ja, maar dan heb je een wel zo abstracte definitie van 'performance' dat het geen enkele zin heeft om een en ander te gaan meten in de hersenen, en bijvoorbeeld ook niet om te veronderstellen dat wiskundige competentie evolutionair van taalkundige is afgeleid. Sterker nog, het heeft geen enkele zin om een evolutionaire verklaring van dat soort competenties te zoeken. Met andere woorden, je gebruikt dan wel een erg platonisch begrip van wat syntaxis precies is. (Een alternatief, volgens mij aantrekkelijker, idee is om aan te nemen dat ook competentie iets te maken heeft met wat er in de hersenen gebeurt zij het dat er 'in performance' ook nog allerlei andere dingen gebeuren, die soms interfereren. Maar onder zo'n idee lijken taal en wiskunde dus weinig met elkaar te maken te hebben, in ieder geval als Dehaene gelijk heeft.)
Natuurlijk heeft performance alles te maken heeft met wat er in de hersenen gebeurt: zie de tweede alinea van mijn reactie.
Verder begrijp ik, geloof ik, maar weinig van wat je zegt: in ieder geval heb ik absoluut geen abstracte definitie van 'performance' en evenmin een platonische opvatting van 'competence'. Competence is wat je onbewust over je taal weet (dankzij een proces van taalverwerving) en performance is wat je feitelijk doet met de taalbouwsels die de 'competence' beschikbaar maakt. En beide hebben alles te maken met onze mentale make-up. Zeer concreet en weinig platonisch, lijkt me.
De evolutionaire relatie tussen de taalkundige en wiskundige competenties ligt in het feit dat beide zonder het maken van het soort verbindingen waar het hier om gaat, niet kunnen bestaan. Ik leg i.t.t. sommige anderen geen verdergaande relatie tussen de twee; wellicht ten onrechte, want veel weet ik verder niet van het "wiskundig denken" af.
P.S. Ik bewonder je illustraties bij de twee afleveringen over wiskunde en taal.
Hè, ik denk dat ik nu misschien begrijp waarom ik jouw reactie niet begrijp:
1. Jij stelt in je verslag dat er geen relatie is tussen taal en wiskundig denken omdat daar verschillende gebieden in de hersenen bij betrokken zijn.
2. Ik stel dat dit niet helemaal zeker is omdat er een zeker overlap is en suggereer dat dit misschien te maken heeft met 'competence'.
3. Vervolgens reageer jij door te stellen dat het dan "geen enkele zin heeft […] om te veronderstellen dat wiskundige competentie evolutionair van taalkundige is afgeleid. Sterker nog, het heeft geen enkele zin om een evolutionaire verklaring van dat soort competenties te zoeken."
Ik zou zeggen dat ik juist de deur opnieuw open die jij dichtgegooid heb.
Oké, dan begreep ik jou verkeerd. Maar ik denk dat je het belang van die overlap niet moet overschatten. Het gaat kennelijk om een heel klein gebied, en het is heel moeilijk om twee processen te vinden die niet in ieder geval een heel klein beetje overlappen.
Ik overschat het belang niet, denk ik: het gaat alleen om het bouwen van klankgroepen, complexe woorden, woordgroepen en zinnen, dus wat wel aangeduid wordt als Interne taal. De Externe taal valt er m.i. geheel buiten. En dat standpunt lijkt overeen te komen wat traditioneel binnen bijvoorbeeld de generatieve taalkunde geclaimd wordt.
Ik geniet met volle teugen van deze serie! Echter, en ik vind dat alles mag, maar het leest wel een beetje vreemd: een spelfout in derde alinea: herengebied moet hersengebied zijn (ik neem tenminste aan dat je dat bedoelt, misschien ben je stiekum wel ontzettend misogyn).