Verhalen maken de biologische wetenschap
Het was een goed idee van de redactie van Nederlandse letterkunde om een themanummer te maken over de manier waarop er in andere vakken wordt omgegaan met literatuur. Het leverde onder andere een pakkend artikel op van Johannes Müller over het gebruik van verhalen in de biologie.
De biologie is onder de natuurwetenschappen een beetje een uitzondering. Ze komt voort uit een vak dat ‘natuurlijke historie’ werd genoemd en dus alleen al in die naam een verband legde met de geesteswetenschappen. Bovendien blijkt het veel lastiger om het gedrag van mieren of mensapen in wiskundige formules te vangen dan dat van elektronen of waterstofmoleculen. De wereld is op het niveau waarop ze tot leven komt toch net iets te rommelig voor precieze deterministische modellen. En dus, schrijft Müller, is het verhaal altijd een rol blijven spelen in de wetenschap.
Een prominent recent voorbeeld is de theoretisch bioloog Stuart Kaufmann die in zijn boek A world beyond physics: the emergence and
evolution of life (2019) de grenzen van de wiskundige modeleerbaarheid aanwijs. Müller:
In een verhalende beschrijving van hoe de eerste levensvormen bepaalde ecologische niches veroverden en creëerden laat Kauffman de proto-cellen Sly, Gus, Patrick en Rupert optreden om uit te leggen hoe verschillende organismen op elkaar aangewezen zijn en de voorwaarde zijn voor elkaars bestaan. De verhalende vorm van deze beschrijving is voor Kauffman cruciaal: ‘The story is pretty much all you have to know. What would mathematics do here at all?’
Maar Kaufman staat in een lange traditie, laat Müller zien. Vooral biologen die werkten aan de evolutietheorie grijpen regelmatig terug op bekende verhalen. In discussies over de vraag hoe groot en hoe klein levende wezens precies kunnen zijn, wordt bijvoorbeeld verwezen naar het bijbelverhaal over Goliath (1 Samuel 17) of de lilliputters en reuzen in Gullivers reizen, of de reuzenspinnen bij Tolkien. Als het gaat om de verleidingen van teleologische verklaringen (het idee dat een staart of een extra vinger een bepaald doel dient) komt vaak Pangloss uit Voltaires Candide ter sprake, die meende dat de functie van de neus was om er een bril op te kunnen zetten.
Een verhaal waarnaar vaak verwezen wordt is dat van de Rode Koningin in Alice in Wonderland, die zo hard mogelijk moest hollen om op dezelfde plaats te blijven omdat de wereld onder haar heel hard in de omgekeerde richting bewoog. Het is op een bepaalde manier het verhaal van ieder levend wezen: we verkeren allemaal in een eindeloze wedloop met onze prooien en met onze prooidieren. De prooi moet hard wegrennen of gevaarlijke krachten ontwikkelen om de prooidieren van het lijf te slaan. De prooidieren moeten daarop nog harder rennen en nog gevaarlijker krachten ontwikkelen. Zodat de prooien nog weer harder en gevaarlijker moeten. Wij levende wezens zijn ons voortdurend aan het aanpassen aan onze omgeving die zich ondertussen ook weer aan ons aanpast.
Het heeft natuurlijk te maken met de aard van de evolutietheorie die een historische wetenschap is. Waar je in de volkomen ahistorische natuurkunde misschien beter kunt grijpen naar diagrammen om iets inzichtelijk te maken, heb je in de biologie intellectuele instrumenten nodig die inzicht geven in hoe zaken elkaar opvolgen en hoe tussen die gebeurtenissen complexe causale relaties bestaan. Dat is ongeveer de definitie van het verhaal. En dus kun je soms beter grijpen naar Lewis Carroll dan naar statistiek.
Fibonacci is de eerste waar ik aan denk. Een Italiaan, een wiskundig genie, die zijn geld verdiende met wat nu handel in valutahandel met schommelende wisselkoersen heet, en dat in de middeleeuwen. Daarnaast deed hij zuiver wetenschappelijk onderzoek. Hij vroeg zich af hoeveel konijnen je krijgt als je met één paar begint, en ze steeds twee jongen laat krijgen. Zo kreeg hij wat nu de getallenreeks van Fibonacci wordt genoemd: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, .., .., … Door steeds de twee laatste getallen op te tellen, en die som er dan achter te zetten
Zijn reeks blijkt in de botanie een grote rol te spelen. Een ananas heeft spiralen aan de buitenkant. Als je die optelt, de linksdraaiende, of de rechtsdraaiende krijg je getallen uit zijn reeks. Zonnebloempitten in situ laten ook spiralen zien. Als je die optelt krijg je ook zijn getallen. Hetzelfde geldt voor het aantal blaadjes van bloemen. En de verhouding tussen twee opeenvolgende getallen levert een ‘de gouden hoek’ op. Dat blijkt bijvoorbeeld de hoek te zijn tussen twee opeenvolgende bladeren aan een zonnebloemsteel, als je die beide vanuit de hemel bekijkt.
Als ik leraar plantkunde zou zijn zou ik mijn leerlingen zo liefde voor wiskunde bijbrengen, en als leraar wiskunde affiniteit met botanie overdragen.
En wie kent niet de Romanesco, die fraaie groene bloemkool met kegelvormige punten, die qua vorm lijken op de Romanesco, en kleinere puntjes hebben, waar hetzelfde voor geldt. In het wetenschapsmuseum in Noord-Oost Parijs lag zo’n Romanesco in een doorzichtige perspex kubus. Aan de bezoeker werd de vraag gesteld hoe vaak zich dat patroon herhaalt als je zo’n Romano zou ontleden. Het antwoord was: 400 keer…
Dat heet nu een ‘fractaal’, een deelpatroon dat zich blijft herhalen. Voor een gewone bloemkool geldt hetzelfde, alleen minder spectaculair. Menige groenteboer heb ik hier al eens spontaan op gewezen. Soms is die dan zo ontroerd, dat ik hem cadeau krijg, uit dank, voor dat ‘weetje’.
Tot slot. Iedereen kent de vorm van een koeltoren. Die vorm kun je uit beton maken met kaarsrechte planken. Die vorm is voor het eerst beschreven door een wiskundige, die een stoeltje, een krukje, zag van bamboe, met die vorm. Hij vroeg zich toen af of die vorm in de wiskunde al beschreven was, en dat bleek niet het geval. De stereometrie had dat ‘lichaam’ over het hoofd gezien.
En Reutersvard, die tekende een droedel, die op een onmogelijke driehoek leek. Als middelbare scholier kwam hij daarna tot de ontdekking dat die in de stereometrie nog niet beschreven was.
Er is nog meer aan de hand: Michelangelo zei ooit: “Het beeld zit al in het marmer, ik hoef alleen de overtollige steen weg te halen.” Een vierdimensionale gedachten die nog nergens beschreven is: wat hakt de beeldhouwer weg, de steen of de ruimte om hem heen?
Als als taal overgaat in wiskunde zijn we van een hoop problemen af!
P.s. Deze ‘zetel’ is geheel gewijd aan de geniaal gebleken Fibonacci: https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_sequence
Als ik denk aan het getal in de natuur, gaan mijn gedachten werktuiglijk naar Hem!
Zo ziet een Romanesco broccoli er uit: https://www.google.com/search?client=firefox-b-e&q=romanesco
Daarop zijn de ‘fractalen’ beter te ontwaren dan bij een gewone broccoli.
https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot
Hij muntte het woord ‘fractaal’ en voor de zijn werk aan fractalen kreeg hij een Nobelprijs.