• Door naar de hoofd inhoud
  • Skip to secondary menu
  • Spring naar de eerste sidebar
  • Spring naar de voettekst
Neerlandistiek. Online tijdschrift voor taal- en letterkunde

Neerlandistiek

Online tijdschrift voor taal- en letterkundig onderzoek

  • Over Neerlandistiek
  • Contact
  • Homepage
  • Categorie
    • Neerlandistiek voor de klas
    • Vertelcultuur
    • Naamkunde
  • E-books
  • Neerlandistische weblogs
  • Archief
    • 10 jaar taalcanon
    • 100 jaar Willem Frederik Hermans
  • Jong Neerlandistiek
  • Frisistyk
  • Mondiaal

Is het Nederlands triviaal?

30 oktober 2015 door Marc van Oostendorp 10 Reacties

Door Marc van Oostendorp


De Britse wiskundige Alex Bellos schreef gisteren in The Guardian een artikel dat ook in Nederland enig stof deed opwaaien. In dat stuk besprak Bellos het feit dat de Engelse spelling triviaal is: als je ieder woord ziet als een vermenigvuldiging, en iedere letter als een variabele in die vermenigvuldiging, dan kun je bewijzen dat de waarde van iedere letter gelijk is aan 1.

Neem bijvoorbeeld de woorden aisle en isle, zegt Bellos. Die spreek je op dezelfde manier uit, en dus kun je zeggen aisle=isle. Omdat je ieder woord ziet als een vermenigvuldiging van de letters, krijg je dan:

  • axixsxlxe = ixsxlxe
Maar dan staat er dus eigenlijk: ax(isle) = isle. Dat is alleen waar als a staat voor 1. Die truc kun je ook voor allerlei andere letters uithalen: plumb en plum klinken ook hetzelfde, dus volgens deze redenering staat de b ook voor 1.  Voor andere letters is het iets bewerkelijker. Voor de c observeer je eerste dat scent en cent hetzelfde klinken. Daaruit volgt dat s gelijk is aan 1. Daarna besef je dat sent en cent ook hetzelfde klinken. Daaruit volgt dat c=s, en omdat s=1 dus ook c=1.
Al in 1993 heeft een groep wiskundigen laten zien dat je op deze manier kunt uitrekenen dat iedere letter in het Engels en het Frans gelijk staat aan 1. Dat is de definitie van triviaal. 
De vraag doet zich nu natuurlijk voor: is het Nederlands ook zo triviaal?
De vraag werd gesteld op dit leuke wiskundige weblog, en de Taalprof probeerde hem te beantwoorden op zijn eigen weblog. Zoals ik in het commentaar daaronder zeg, denk ik dat zijn bewijs niet helemaal klopt, en uiteindelijk kom ik niet verder dan de volgende letters:
t (want red=redt)
d (want pat=pad)
c (want rock=rok)
k (want rocken=rokken)
r (want verrassen=verassen)
l (want grill=gril)
n (want rasse=rassen)
m (want impasse=inpassen)
q (want qat=kat)
p (want kampt=kamt)
b (want lab=lap)
Een zekere Jutt voegt daar nog een aantal letters aan toe:

e: re = ree -> e = 1
o: doodde = dode -> o = 1 (want d = 1)
a: laadde = lade -> a = 1 (want d = 1)
j: hij = hei -> j = 1 (want e = 1)
s: rees = race -> s = c = 1 (want a = e = 1)
h: shock = sjok -> h = j = 1 (want c = 1)
g: lag = lach -> g = h = 1 (want c = 1)
w: kou = kauw -> w = 1 (want o = a = 1)
x: boxer = bokser -> x = ks = 1
y: yen = jen -> y = j = 1
z: lezer = laser -> z = s = 1 (want e = a = 1)

Maar nu kunnen we toevoegen:

v (want wreed=vreet, en v=d=t=1)
f (want lef=lev)

Ik dacht oorspronkelijk dat het Nederlands niet triviaal zou zijn, maar we hebben hiermee al 22 van de 26 letters triviaal verklaard. De i en de u zijn nog problematisch. Je zou ze kunnen oplossen als je een beetje structuralistisch met de sjwa rommelt:

u (want hut=het)
i (want katterig=katterug)

Maar ik vind dat toch minder bevredigend.

Zoals ik vrijwel zeker weet dat het Italiaans of het Spaans helemaal niet triviaal zijn. Daarvoor hebben die talen teveel een één-op-één relatie van klank en letter. Er zijn in het Italiaans bijvoorbeeld eigenlijk geen ‘onuitgesproken’ letters, en ook nauwelijks letters die op dezelfde manier worden uitgesproken als een andere letter. En dan valt het hele systeem in duigen. Het Frans en het Engels hebben allebei juist relatief veel verschillende manieren om dezelfde klank te schrijven én veel onuitgesproken letters in allerlei woorden.

We hebben hiermee dus een eenvoudige rekenkundige maat in handen van hoe fonologisch de spelling van een bepaalde taal is, die we kunnen uitdrukken met de eenvoudige formule:

φ = Λ / (λ+Λ)

Hierin staat Λ voor het totaal aantal letters in de taal en λ voor het aantal letters dat triviaal is. Hoe meer van dat soort letters, des te kleiner de maat φ, dus omgekeerd: hoe groter φ, des te duidelijker drukt het alfabet het klanksysteem van de taal uit. De waarde kan variëren tussen 1 (heel fonologisch systeem) en 1/2 (triviaal systeem). Het Nederlands heeft vooralsnog een φ van 0,52.

De trivialiteitsindex kan zelfs nog een échte toepassing hebben. Er wordt immers wel beweerd dat er in talen als het Italiaans minder mensen kampen met dyslexie dan in talen als het Engels. Je zou nu kunnen meten of er een correlatie bestaat tussen φ en het aantal dyslectici in de bevolking.

Delen:

  • Klik om af te drukken (Wordt in een nieuw venster geopend) Print
  • Klik om dit te e-mailen naar een vriend (Wordt in een nieuw venster geopend) E-mail
  • Klik om te delen op Facebook (Wordt in een nieuw venster geopend) Facebook
  • Klik om te delen op WhatsApp (Wordt in een nieuw venster geopend) WhatsApp
  • Klik om te delen op Telegram (Wordt in een nieuw venster geopend) Telegram
  • Klik om op LinkedIn te delen (Wordt in een nieuw venster geopend) LinkedIn

Vind ik leuk:

Vind-ik-leuk Aan het laden...

Gerelateerd

Categorie: Artikel Tags: letters, taalkunde, wiskunde

Lees Interacties

Reacties

  1. Taalprof zegt

    30 oktober 2015 om 09:41

    Ik heb ook nog iets beter nagedacht, maar uit roux=roe volgt dat ux=e, en u en e zijn al 1. Dus u is ook 1. En uit het feit dat Oirschot=oorschot ("schot in het oor") volgt i=1.

    Beantwoorden
  2. Taalprof zegt

    30 oktober 2015 om 09:48

    Er is wel nog iets fundamenteels mis met die formule als maat voor de spelling, want er is niet in verdisconteerd dat letters voor verschillende klanken kunnen staan. De trivialiteit bv van de e bewijs je door een woordpaar waarin de e voor /e/ staat, maar de /e/ kan voor (ten minste) twee andere klanken staan.

    Beantwoorden
  3. Taalprof zegt

    30 oktober 2015 om 09:49

    In mijn laatste reactie bedoelde ik met de tweede /e/ natuurlijk de letter e.

    Beantwoorden
  4. Marc van Oostendorp zegt

    30 oktober 2015 om 13:02

    De h heeft na een g en een c wel degelijk altijd een functie voor de klank. Uit HO=O volgt inderdaad wel dat h=1. De andere dingen die je noemt leiden misschien tot equivalentieklassen, maar niet tot trivialiteit. Vooralsnog lijkt de φ van het Italiaans me 0,96.

    Beantwoorden
  5. Peter-Arno Coppen zegt

    30 oktober 2015 om 12:22

    Ik geloof dat we nog iets bewezen hebben. We hebben uit de uitspraakgelijkheid van gespelde woorden (bijvoorbeeld DODE=DOODDE) afgeleid dat alle letters de waarde 1 hebben. Maar daaruit zou dan eigenlijk moeten volgen dat alle woorden de waarde 1 hebben, dus dat AAP=NOOT bijvoorbeeld. En dat klopt niet. Dus, er is geen andere conclusie dan dat het uitgangspunt (woorden zijn vermenigvuldigingen van letters en uitspraak is een indicatie voor gelijkheid) onjuist is.

    Beantwoorden
  6. Marcel Plaatsman zegt

    30 oktober 2015 om 12:28

    Het Italiaans kent toch ook gewoon onuitgesproken letters? De -h wordt op zich vrij handig gebruikt om de dubbelzinnige c en g minder dubbelzinnig te maken, maar het blijft gedoe, en het gebruik van de h- bij het werkwoord voor "hebben" is ook wat onnodig. Ook de s en de z zijn dubbelzinnig. Wat te denken van de combinatie -gl-? De -i- is ook dubbelzinnig: soms een klinker, soms een halfklinker, soms een medeklinker (in combinaties als ciao). Met -e- en -o- worden ook weer twee klanken aangegeven, trouwens, maar ze zijn iets minder makkelijk weg te strepen. Al kan in sandhi natuurlijk een hoop.

    Het valt me vaker op dat de Italiaanse spelling wat wordt overschat, alsof ze een toonbeeld van duidelijkheid en regelmaat zou zijn. Dat valt nogal tegen in de praktijk.

    Beantwoorden
  7. Marc van Oostendorp zegt

    30 oktober 2015 om 12:59

    Het probleem zit in de dubbelzinnigheid van het =-teken. In DOODDE=DODE betekent X=Y: X en Y zijn homoniem. Maar in e=1 betekent X=Y: de variable X heeft de waarde Y. Doordat je die dingen door elkaar kunt halen krijg je jouw probleem. In echte wiskunde zijn ambigue symbolen daarom natuurlijk niet toegestaan.

    Beantwoorden
  8. Freek Van de Velde zegt

    30 oktober 2015 om 14:20

    Deze reactie is verwijderd door de auteur.

    Beantwoorden
  9. Freek Van de Velde zegt

    30 oktober 2015 om 15:01

    Dag Peter-Arno,
    Ik heb dit ook al aan Marc gestuurd, maar misschien interesseert het jou ook:
    – voor de i: 'heer' – 'heir'
    – voor de u: 'leus' – 'löss'
    Groet,
    Freek.

    Beantwoorden
  10. Marc van Oostendorp zegt

    30 oktober 2015 om 15:35

    Dat is een goed punt. Je moet dus eigenlijk ook nog het omgekeerd doen: bepalen in hoeverre symbolen in fonetische transcripties 'triviaal' zijn als je de spelling als uitgangspunt neemt.

    Beantwoorden

Laat een reactie achterReactie annuleren

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie gegevens worden verwerkt.

Primaire Sidebar

Gedicht van de dag

Maarten van der Graaff • Peiskam

ik zit met kruimels op mijn jas in de stiltecoupé
ik word morsiger ik weet iets van poëzie
de forenzen zien het morsige in mij
ik ruik naaldbomen ik ruik potgrond

➔ Lees meer

Bekijk alle gedichten

  • Facebook
  • YouTube

Chris van Geel

ARS POETICA

Waar puin ligt en een oude fiets
keerde mijn schoen een kistje om,
ik keerde op mijn schreden,
keerde het om, ik dacht misschien
ligt het toch liever andersom.

Bron: Het Zinrijk, 1971

➔ Bekijk hier alle citaten

Agenda

26-29 juni: Dichters in de Prinsentuin 2025

26-29 juni: Dichters in de Prinsentuin 2025

18 juni 2025

➔ Lees meer
Een rijk leven: afscheidsrede Johan Koppenol, VU Amsterdam

Een rijk leven: afscheidsrede Johan Koppenol, VU Amsterdam

17 juni 2025

➔ Lees meer
3 juli 2025: afscheidssymposium Johan Koppenol

3 juli 2025: afscheidssymposium Johan Koppenol

17 juni 2025

➔ Lees meer
➔ Bekijk alle agendapunten

Neerlandici vandaag

sterfdag
1962 Joseph Endepols
➔ Neerlandicikalender

Media

De internationale positie van het Engels

De internationale positie van het Engels

14 juni 2025 Door Marc van Oostendorp Reageer

➔ Lees meer
Inspiratiesessies in het Universitair Museum Utrecht

Inspiratiesessies in het Universitair Museum Utrecht

11 juni 2025 Door Redactie Neerlandistiek Reageer

➔ Lees meer
De Inktpodcast 29: Muziek voor tekst deel I

De Inktpodcast 29: Muziek voor tekst deel I

10 juni 2025 Door Redactie Neerlandistiek Reageer

➔ Lees meer
➔ Bekijk alle video’s en podcasts

Footer

Elektronisch tijdschrift voor de Nederlandse taal en cultuur sinds 1992.

ISSN 0929-6514
Bijdragen zijn welkom op
redactie@neerlandistiek.nl
  • Homepage
  • E-books
  • Neerlandistische weblogs
  • Over Neerlandistiek
  • De archieven
  • Contact
  • Facebook
  • YouTube

Inschrijven voor de Dagpost

Controleer je inbox of spammap om je abonnement te bevestigen.

Copyright © 2025 · Magazine Pro on Genesis Framework · WordPress · Log in

  • Homepage
  • Categorie
    • Voor de klas
    • Vertelcultuur
    • Naamkunde
  • Archief
    • 10 jaar taalcanon
    • 100 jaar Willem Frederik Hermans
  • E-books
  • Neerlandistische weblogs
  • Jong Neerlandistiek
  • Frisistyk
  • Mondiaal Neerlandistiek
  • Over Neerlandistiek
  • Contact
%d