Welk van de volgende twee zinnen is waar?

• Als 221 een priemgetal was, kon je het niet door 17 delen.
• Als 221 een priemgetal was, kon je het door 17 delen.

De meeste mensen zullen vinden dat de eerste waarder aanvoelt dan de tweede. Maar waarom? Een priemgetal is een getal dat je alleen door 1 of door zichzelf kunt delen. Beide zinnen gaan dus over een situatie die sowieso niet waar is, een wereld die niet de onze is, want in de onze geldt 221 = 13 x 17. Zo’n situatie noemen we ook wel een contrafeitelijkheid. Maar als de besproken situatie toch al niet de onze is, en we moeten ons een wereld voorstellen waarin 221 een priemgetal is, waarom zouden er dan in die fantasiewereld geen priemgetallen zijn die je door 17 kunt delen? “Ex absurdo sequitur quodlibet” in de academische logica – wat is er dan anders in de logica van alledag?

Over dat fascinerende probleem gaat een nieuw artikel van de taalkundige Wolfgang Klein van het Nijmeegse Max Planck Institut in het tijdschrift Theoretical Linguistics. Neem ook een zin als de volgende (Kleins voorbeelden zijn steeds in het Engels, ik geef bewerkingen):

• Als Multatuli in 1859 overleden was, had hij Max Havelaar nooit voltooid.

Max Havelaar verscheen in 1860. De zin lijkt daarmee waar. Maar is het in zo’n hypothetische wereld dan niet mogelijk dat Multatuli een jaartje eerder aan zijn boek begonnen was? Of dat mensen na hun dood doorwerken aan hun debuutroman?

Zus

Het lijkt, zegt Klein, wel wat op wat we kennen van de betekenis van fictie. Neem zinnen als de volgende (in de semantische literatuur is Sherlock Holmes de archetypische fictieve figuur, altijd komt hij weer terug):

• Sherlock Holmes had een broer.
• Sherlock Holmes had een moeder.
• Sherlock Holmes had een zus.

ZIjn deze zinnen waar in de door Arthur Conan Doyle geschapen wereld? De eerste is dat zeker: die broer komt voor in het verhaal The adventure of the Greek interpreter. Maar van een moeder en een zus is geen sprake in het gepubliceerde werk. Toch is er een verschil tussen de tweede en de derde zin. De tweede wordt als het ware gered door het feit dat we in een wereld leven waarin iedereen een moeder heeft of in ieder geval gehad heeft. We gaan er ook zonder dat Conan Doyle er iets over zegt vanuit dat dit ook geldt voor Sherlock Holmes, zoals we ook aannemen dat hij geen stappenteller had, omdat we weten dat mensen in Victoriaans Engeland niet de beschikking hadden over dergelijke technologie.

Mensjes

Met die zus zit het anders: ze wordt nergens genoemd, en in Engeland had niet iedereen in de negentiende eeuw een zus, dus we weten eenvoudigweg niet of zie zin waar is, en we kunnen dat ook niet weten. Die zin is dus waar noch onwaar. (Voor historische figuren geldt dat niet: ook als we niet weten of bisschop Bonifatius een zus had, weten we wel dat hij óf een zus had óf niet.)

Het gaat er dus om dat je de wereld maar een klein beetje verandert: alleen wat je in de premisse noemt, en verder blijft alles zoveel mogelijk hetzelfde als in de vertrouwde wereld, vooral de normale betekenis van woorden en de normale logica: tenzij je expliciet iets anders zegt, gaat de luisteraar ervan uit dat priemgetal zijn normale definitie blijft behouden, dat de regels van de aritmetica onveranderlijk zijn, en dat in de fictiewereld mensjes uit een moeder komen kruipen.

Deelbaar

Je hebt voor deze acrobatiek ook geen expliciete als-zin nodig, zinnen als de volgende doen het ook:

• Blauwe kangaroes zouden wel meer opvallen.
• (Ze werd gebeld door Mark Rutte.) De meeste mensen zouden meteen hebben opgehangen.
• Om vijf uur zou de bom zijn afgegaan.

Je kunt bij zulke zinnen wel een als-zin formuleren (als kangaroes blauw waren, als ze door de premier waren opgebeld, als onze held niet met gevaar voor eigen leven had ingegrepen), maar feitelijk moet je voor zulke zinnen dus zelf verzinnen hoe je je een net iets veranderde wereld moet voorstellen. Ook hier klinken de zinnen logisch, ook al is het denkbaar dat in een alternatieve wereld blauwe kangaroes juist helemaal niet zouden opvallen omdat alles in die wereld blauw zou zijn.

Het is toch wel een van de wonderlijke eigenschappen van de mens dat hij dat kan, verzinnen hoe de wereld net een beetje anders kon zijn, en dan bedenken of een priemgetal dan nog deelbaar zou zijn door 17.